De nouveaux progrès substantiels sur l’hypothèse de Riemann d’ici ___ ?
Ce marché répondra « Oui » si un résultat mathématique qualificatif établit sans condition qu'au moins 70 % des zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann se trouvent sur la ligne critique, ou établit un résultat plus fort, y compris une preuve ou une réfutation complète de l'hypothèse de Riemann, avant 23 h 59 HE à la date spécifiée. Dans le cas contraire, ce marché répondra « non ».
Aux fins de ce marché, « sans condition » signifie que le résultat admissible ne peut pas dépendre de l'hypothèse de Riemann ou de toute autre conjecture non prouvée nécessaire pour que le seuil indiqué soit respecté.
Un résultat établissant une limite inférieure inconditionnelle de 70 % ou plus sera admissible. Un résultat établissant un pourcentage plus élevé, prouvant que 100 % des zéros pertinents se trouvent sur la ligne critique, ou prouvant ou réfutant complètement l'hypothèse de Riemann, sera également admissible.
La vérification informatique indiquant que des zéros individuels supplémentaires se trouvent sur la ligne critique ne sera pas admissible en soi, quel que soit le nombre de zéros vérifiés. Les résultats conditionnels, les arguments heuristiques, les preuves revendiquées sans vérification suffisante, les résultats partiels qui n'atteignent pas le seuil de 70 % ou les améliorations qui restent inférieures à 70 % ne seront pas admissibles.
Il n’est pas nécessaire qu’un résultat admissible ait fait l’objet d’un examen par les pairs ou ait été officiellement publié dans une revue universitaire avant la date limite de commercialisation. Un article, une prépublication, un rapport technique ou tout autre travail mathématique accessible au public sera admissible si le résultat est suffisamment étayé par la preuve qui l'accompagne et a reçu une validation ou une acceptation indépendante crédible de la part d'experts reconnus en théorie analytique des nombres ou de la communauté mathématique au sens large. Par exemple, le résultat Anthropic annoncé le 10 août 2026, qui établit une limite inférieure inconditionnelle améliorée d’environ 67,25 % sur la proportion de zéros de Riemann sur la ligne critique, serait admissible selon ces critères s’il atteignait le seuil requis de 70 %.
La source de résolution pour ce marché sera un consensus de rapports crédibles.
«De nouveaux progrès substantiels sur l’hypothèse de Riemann d’ici ___ ?» est un marché prédictif sur Melbo. Le prix d’une part reflète la probabilité du résultat : sur le résultat exact, chaque part est réglée à $1, sur l’autre à $0.